会社に副業がばれないようにするにはどうしたらいいでしょうか？

副業は、給与から天引きされる住民税によってバレることが多いです。 対策としては、確定申告の際に、「住民税の納付の方法」という欄項目に「住民税を自分で払う」にチェックを入れます。 そうすることにより、副業分の住民税は給与の天引きされなくなり、副業（チャットレディ）がバレにくくなります。

副業です。経費を差引いた利益が20万円以下なら確定申告不要だと思いますが、その証明は必要ないのでしょうか？

証明が必要ないかどうか
⇒結論から言えば、いざというときに証明は必要ですが、こちらから積極的に証明する必要ありません。いざというときに証明出来る準備をしておくことが重要になります。以下、証明が必要と考えられる場合の流れですのでご参考にしてください。
税務署が何らかの方法で質問者様が２５万円の収入を得ていることを把握した場合、まずは質問者様に対して、電話や書面で、「確定申告が必要ないですか？必要ない場合にはその理由を教えてください」といった旨のお尋ねが来る可能性があります。
その際に、例えば、年間収入25万－経費8万＝利益17万だとすると、経費8万について説明や証明をすれば確定申告が不要だと納得してもらい、それで終了となると思われます。

※「お尋ね」は税務調査とはことなり、単なるお尋ねなので、形式やどこまでの説明が必要なのかなどはケースバイケースです。

パート収入130万円、副業でチャットレディを開始。確定申告の方法が分からず、夫や職場にバレたくないです。

確定申告を行う方法は大きく分けて３つ考えられます。
一つ目に、会計事務所に相談する方法です。
二つ目に、ご自身で、国税庁ＨＰなどで確定申告を行う方法です。
「確定申告書作成コーナー」と検索するとヒットします。非常にわかりやすく作られておりますのでお勧めです。
三つ目に、お住いの税務署で無料の対応をしてくれるので、そこで資料を持ち込んで申告する方法です。
それぞれにメリットデメリットがございますので、まずはご自身にあった方法を比較検討してみていただければと存じます。
また、いずれの方法においても、収入の証明や、経費の証明（レシートや領収書）が必要となりますので、キャプチャをとる、領収書を保管しておくなどはしておいたほうがいいと思います。

本業は会社員、副業で年間40万円の収入予定です。確定申告は青色申告と白色申告のどちらが適しているか知りたいです。

ここで断定はできませんが、ご入力いただいた内容だけであれば雑所得に該当し、青色申告は選択できないものと推察されます。
そのうえで、雑所得と事業所得、青色申告と白色申告について簡単に記載しますので、ご参考にしてください。
①雑所得と事業所得
事業所得のほうが有利（お得）だとされていますが、社会常識で見て、事業とだといえるものが事業所得だとされています。事業とは、基本的にそれで生活を賄っているものであり、それが本業であるものだとも言えますので、例えば会社員の所得に匹敵する収入がある場合などが考えられます。また、一つの基準として、本業で会社員だったとしても、年間収入300万円を超えて、帳簿をつけている場合には、事業所得だとしても認められる可能性が高いと考えられます。
②青色申告と白色申告
一般的には青色申告のほうが良いといえます。大きな違いは、複雑な帳簿をつける必要があること、特別控除があること、税務署の対応が違うことなどがあります。ほかにも違いは多岐にわたりますので、検索してみていただくとよろしいかと思います。

旦那の扶養から外れないか心配です。どうしたらいいでしょうか？

扶養と一口に言っても、「税務上の扶養」と「社会保険上の扶養」と2種類あり、それぞれ要件が異なります。 それぞれの要件に当てはまらないように気を付けて働く必要があります。 ・税務上の扶養 所得が48万円以下：税務上の扶養の範囲内（配偶者控除の適用あり） 所得が133万円以下：扶養からは外れるが、配偶者特別控除の適用あり ・社会保険上の扶養 収入130万円未満の場合：社会保険の扶養の範囲内 ※なお、社会保険上の扶養の範囲は、勤め先の健康保険組合によって要件が異なるため、夫の勤め先（健康保険組合）に確認されることをお勧めいたします。

会社員をしながらメールレディの仕事をしていますが、今年の収入は20万円を超えない見込みです。所得税の申告は不要かと思いますが、住民税の申告が必要です。「自分で納付」にすれば会社にはバレませんが、自宅に納付書が届くため、親に知られたくありません。電子納付や受け取り場所を変更する方法はありますか？

ご質問について回答申し上げます。
納付書は原則としてご自宅に届きますので、ご認識の通り、同居者には疑念にもたれる可能性はあります。
ただし、ほとんどの地方自治体では書類の郵送先の変更を受け付けています。「お住いの市区町村　住民税　納付書　送付先変更」などと検索したり、 普通に役所に電話して聞いたりしても問題ないと思います。そこで用意されている用紙に記入して提出すると送付先を変えられる可能性が高いです。
なお、電子納税は、納付手続きだけが電子でできるだけで、納付書は郵送で来ることが多いです。
※地方自治体ごとに対応が異なることもありますのでご留意ください。

ライブチャットと他の配信サービスの収益や経費をまとめて確定申告しても問題ないでしょうか？収益は今年20万円以下です。

同じ配信業として収益及び経費を合算して確定申告して問題ありません。
ちなみに、問題がないというより、同じ雑所得だと考えられますので、合算して計算、確定申告するしかありません。
ご参考になれば幸いです。

夫にバレないか心配です。どうしたらいいでしょうか？

確定申告をすること＝チャットレディがバレるということはあまりありません。 しかし、それまで確定申告していなかった方が急に確定申告を始めると疑問を持たれることはあると思います。 対策としては、事前に”何かしら事業を始めため確定申告をすることになった”、ということを先に話しておいた方が良いと思います。 また、チャットレディをしていること自体がバレるかバレないかは、ご本人様次第のところが大きいです。 例えば、お仕事する時間帯や洋服、下着、お金使いなどには注意する必要があると思います。 詳細が知りたい場合には、当事務所までご相談ください。